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【明報專訊】今天要講的是一個數學問題，也是近代政治學的一個重要理論基礎。
假設有三個人：甲、乙、丙。又有三個選擇：香蕉、蘋果、橙。甲喜歡香蕉多於蘋果多於橙；乙喜歡蘋果多於橙多於香蕉；丙喜歡橙多於香蕉多於蘋果。
每人選自己喜好 沒有「結果」
如果問這三個人一條簡單的二元選擇題，例如問蘋果好還是橙好，答案會是二比一，多數人（甲和乙）選擇蘋果勝於橙。同樣地，多數人（甲和丙）喜歡香蕉多於蘋果，又是多數人（乙和丙）喜歡橙多於香蕉。任何一條二元問題都可以產生多數對少數，但若改變問題，要求每個人只揀自己的選擇，結果是沒有結果：甲選香蕉、乙選蘋果、丙選橙。
數學家肯尼斯、阿羅（Kenneth Arrow） 在上世紀五十年代，用數學的方法證明的以上問題，同樣適用於X 個人、Y 個選擇，此理論稱為《阿羅不可能定論》。簡單而言，定論指出：由於社會議題衆多，每個市民就先後或輕重次序的看法不同，其實是沒有制度可以保證產生合乎大多數人意願的單一選擇。
現代民主兩黨坐大 只能二揀一
現代民主選舉制度，大部分時候可以產生簡單的多數對少數，原因是政治現實的「兩黨坐大」，選民的選擇只得兩個而並不是多個，更不是完全自主的選擇。另一個可能性是社會存在重大議題，而且大部分選民都把其列在首要地位，才會出現難得一見的共識。
請別誤解，《阿羅不可能定論》沒有否定選舉制度，只是指出現實的複雜性，以及長遠落實民主制度所需要的配套，例如政黨發展。
決策二元化 盲目服從多數
《定論》還有一個非常重要的意義：社會其實並不是分為多數與少數，而是由衆多的少數所組成。在每一個議題上，若只提出一個二元的問題，例如應否有全民退休保障，當然會得到有數字上的多數對少數，任何二元分界都會有兩邊。但這個答案對為政者的決策其實沒有什麽幫助，盲目跟從所謂的多數更只會吃力不討好。
用文章起首的例子來說明：如果你以為多數人喜歡蘋果勝於橙，而向社會（甲乙丙一起）提供蘋果，結果會是只有一個人支持你，另外兩個人都反對你！
不問多少人支持 應問多少人反對
從政府的角度出發，需要問的問題，往往並不是有多少人支持某個選擇，而是反過來問：有多少人反對某個選擇。要知道：所謂「沉默的大多數」之所以沉默，正是因為大部分人根本就不太留意及緊張有關議題，於是多數與少數都只是虛像！
法律界人士
[李律仁 法律金融]
假設有三個人：甲、乙、丙。又有三個選擇：香蕉、蘋果、橙。甲喜歡香蕉多於蘋果多於橙；乙喜歡蘋果多於橙多於香蕉；丙喜歡橙多於香蕉多於蘋果。
每人選自己喜好 沒有「結果」
如果問這三個人一條簡單的二元選擇題，例如問蘋果好還是橙好，答案會是二比一，多數人（甲和乙）選擇蘋果勝於橙。同樣地，多數人（甲和丙）喜歡香蕉多於蘋果，又是多數人（乙和丙）喜歡橙多於香蕉。任何一條二元問題都可以產生多數對少數，但若改變問題，要求每個人只揀自己的選擇，結果是沒有結果：甲選香蕉、乙選蘋果、丙選橙。
數學家肯尼斯、阿羅（Kenneth Arrow） 在上世紀五十年代，用數學的方法證明的以上問題，同樣適用於X 個人、Y 個選擇，此理論稱為《阿羅不可能定論》。簡單而言，定論指出：由於社會議題衆多，每個市民就先後或輕重次序的看法不同，其實是沒有制度可以保證產生合乎大多數人意願的單一選擇。
現代民主兩黨坐大 只能二揀一
現代民主選舉制度，大部分時候可以產生簡單的多數對少數，原因是政治現實的「兩黨坐大」，選民的選擇只得兩個而並不是多個，更不是完全自主的選擇。另一個可能性是社會存在重大議題，而且大部分選民都把其列在首要地位，才會出現難得一見的共識。
請別誤解，《阿羅不可能定論》沒有否定選舉制度，只是指出現實的複雜性，以及長遠落實民主制度所需要的配套，例如政黨發展。
決策二元化 盲目服從多數
《定論》還有一個非常重要的意義：社會其實並不是分為多數與少數，而是由衆多的少數所組成。在每一個議題上，若只提出一個二元的問題，例如應否有全民退休保障，當然會得到有數字上的多數對少數，任何二元分界都會有兩邊。但這個答案對為政者的決策其實沒有什麽幫助，盲目跟從所謂的多數更只會吃力不討好。
用文章起首的例子來說明：如果你以為多數人喜歡蘋果勝於橙，而向社會（甲乙丙一起）提供蘋果，結果會是只有一個人支持你，另外兩個人都反對你！
不問多少人支持 應問多少人反對
從政府的角度出發，需要問的問題，往往並不是有多少人支持某個選擇，而是反過來問：有多少人反對某個選擇。要知道：所謂「沉默的大多數」之所以沉默，正是因為大部分人根本就不太留意及緊張有關議題，於是多數與少數都只是虛像！
法律界人士
[李律仁 法律金融]
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