「有限元」模擬測試 始於1950年代

【明報專訊】「有限元法」（Finite Element Analysis）其實是一套求近似值的計算方法。舉個簡單例子。將一個圓形細分成很多個扇形，然後將每個扇形以三角形來代替，這樣便可以計算出那個圓形的大約面積。


這種計算方法當然有誤差，得出來的只是圓形面積的近似值。但只要將圓形分得夠細，誤差就愈來愈小。換句話說，這個近似值的準確度，是可以透過細分的程度來控制的。這就是「有限元法」的基本概念和原理。現實中，很多工程和物理問題其實都不能找到絕對準確的數字作為答案，而只能找到近似值（就如π是多少其實亦無人知，大家只知道近似值）。


「有限元法」這套學問最早是由美國人Richard Courant在1943年提出，但因為當時無法處理這麼大量的運算，故無人理會。直至1950年代中，航空業發覺，飛機有必要進行減重設計，否則將無法應付愈來愈大的載重量要求。於是，多名學者將Courant的理論重新拿出來研究。


航空業率先應用

其中，英國倫敦大學帝國理工學院教授John Argyis，在1956年5月，將Courant的理論，配合當年仍然很巨型的電腦，模擬計算出飛機機翼和機身的應力分佈，從而得知那些地方可以節省物料。到1960年，Roy Clough給這套學說起了「有限元法」（Finite Element Analysis）的名稱。