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關焯照、周文林、雷照盛﹕回應張志剛

(明報) 2014年04月07日

【明報專訊】昨晚發了一個夢,在夢中看見政務司長林鄭月娥非常興奮地告訴傳媒朋友:「根據港大民意研究計劃(下稱港大民研)的民調結果,支持政府的市民比率高達百分之一百。」但有一位熟悉民調的記者卻即時發問:「港大民研的問題是用評分的,最低0分,最高100分。究竟今次政府獲得的平均分是多少?」林鄭尷尬地說:「50分!」在場的新聞官非常醒目,看見這情形就立刻告訴傳媒,林鄭要離開這個發布會去參加另一個聚會。之後,新聞官和林鄭也急步離場了。


以上兩個統計結果,百分之一百的支持率和支持度平均分是50分,是兩個截然不同的民意,根本不能混為一談。因此,在分析民調時,一定要有清晰的概念,否則只會變為笑話。


合格定義各有不同

整個港大民研的爭議根本是一場鬧劇。對統計有認識的人都知道爭議是聚焦在50分是否一個公認的合格分數。張志剛和網站「港人講地」一直堅持一般市民理解50分是合格分。但事實是每個人對合格的定義各有不同。例如,筆者讀小學和中學時的合格分是60分,入了大學後,差不多每科的合格分都不同,如果要為合格分劃線,肯定會得到不同的答案。


「港人講地」和張志剛指出評50分或以上的人數百分比是62%。數學上計算並無錯誤,但不代表他們可以將評合格的人數的百分比定為62%。原因是如以上的解釋,每個人對合格分有不同的準則,即使張志剛在最近的文章也只能聲稱:「一般人對50分為合格分的看法已根深柢固」。但張志剛所指的「一般人」能否解讀為評50分的受訪者均認為50分是一個合格的門檻,筆者的答案是:「肯定不能夠」。一旦「一般人」不是代表「所有人」,港人講地和張志剛計算出來的評合格的人數的百分比是62%,是絕對誇大了市民對特首的支持率。


究竟「一般人」佔「所有人」的百分比的多少,根本無從得知,但這是肯定低於100%;可能是90%,也可能是50%,總之不能單憑估計。


大家可以細想,如果有五成評50分的人認為合格分應該是高於50分,只要將港人講地的結果重新計算,我們得到的結果是只有47.6%((335+140)/998)評50分的人認為特首是合格的。這支持度百分比遠較所謂62%市民支持特首有明顯的偏差(bias),反映以「一般人」代表「所有人」可以帶出一個嚴重的統計問題。


筆者在早前的文章(〈民調小學雞〉)已指出在統計學上處理這問題的常用方法是先將評分分為0-50分和50-100分兩個組別。根據統計學的文獻,方法是將第一個評50分的人撥入50-100分,第二個評50分的撥入0-50分,第三個撥入50-100分,第四個撥入0-50分,餘此類推。目的是令到只將所有評50分的人歸納入其中一組所帶出來的統計學偏差問題盡量減少。根據這計法,撥入0-50分和50-100分兩組別的人數均是140,即是一半評50分的人數放入0-50分,而另一半放入50-100分。但筆者要強調,將280人分開一半只是一個統計方法去處理這類問題(例如在條圖(Bar Chart)裏,當數據出現在重疊邊界的問題),並不是因為50分代表「一半半」,才將280人分開一半半。如果評分50分的人數是281,撥入0-50分和50-100分的人數分別是140和141,並不是一半半。


上月25日,港大民研決定將所有關於特首民望調查的原始數據公開,這絕對是一個好的決定。從今之後,有興趣民調的市民可以從多角度分析特首民望,而現在的民調爭議也可以告一段落。


作者關焯照是經濟學家、冠域商業及經濟研究中心主任,周文林是經濟學家、冠域商業及經濟研究中心高級研究員,雷照盛是統計學家、冠域商業及經濟研究中心研究員




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ng chunghing
長青數碼團長
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發表於 2014-04-08 12:35:47

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RAY
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發表於 2014-04-08 07:25:26

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eric
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發表於 2014-04-07 23:25:39

不予置評。
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eggplant
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發表於 2014-04-07 21:03:54

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Tony
長青數碼領航上校
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發表於 2014-04-07 16:45:57

right on.
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Wah
長青數碼領航上校
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發表於 2014-04-07 12:26:55

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蔡瑞美
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發表於 2014-04-07 11:47:14

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蔡瑞美
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發表於 2014-04-07 11:37:15

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Wong Shui Kam
長青數碼團長
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發表於 2014-04-07 09:10:30

有潛質,期望改善。